来自人教群的一道平几圆内接四边形两角平分线

kuing · Posted at 2013-7-26 18:29:15

过 $E$ 作 $FK\sslash AD$，如图所示。

QQ截图20130726183007.png

由 $\angle AMN=\angle B=\angle DKF$，$\angle AFK=\angle C=\angle DNM$，并且由 $E$ 到 $AB$、$AD$、$CD$ 距离相等，可知 $\triangle EFM\cong \triangle ENK$，所以 $MN=FK$。

由 $\angle AEF=180\du-\angle AFE-\angle EAF=180\du-\angle C-\angle EAF=\angle BAD-\angle EAF=\angle EAF$ 可知 $AF=FE$。

同理 $DK=KE$，故 $MN=FK=FE+EK=AF+DK=AF+FM+DK-NK=AM+DN$。

kuing · Posted at 2013-7-26 18:32:59

话说原图的误差挺大的

其妙 · Posted at 2013-7-26 22:43:04

和北约自招差不多么？

kuing · Posted at 2013-7-26 23:36:28

来源出处未知……

郝酒 · Posted at 2013-10-21 21:48:52

某处外地生考试题。
PS:预览的不能直接变成回复哈~

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[几何] 来自人教群的一道平几圆内接四边形两角平分线

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