2020年浙江卷第17题 单位向量求余弦方的最小值

isee

已知平面单位向量$\bm e_1$，$\bm e_2$满足$|2\bm e_1-\bm e_2|\leqslant \sqrt 2$．设$\bm a=\bm e_1+\bm e_2$，$\bm b=3\bm e_1+\bm e_2$，向量$\bm a$，$\bm b$的夹角为$\theta $，$\cos ^2\theta $的最小值是_______．

2020年浙江卷第17题



发上来的理由与天津卷一样，浙江卷就是喜欢单位向量，都成特色了~

kuing

条件平方、(a·b)^2/(a^2b^2) 全都可以化成 e1·e2 的东西，应该不难……

PS、\bm {e_1} 应去掉花括号 \bm e_1 即可，下标不应加粗

isee

回复 2# kuing

还真是，\vv 改的

走走看看

回复 3# isee

答案是：$\frac{28}{29}$。