圆上的点关于直线对称的存在条件

走走看看

请大家看看！

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在C2上存在一点P关于l对称点Q在y轴上，为什么说等价于C2关于l的对称圆C3与y轴有公共点。

kuing

等价于 `y` 轴关于 `l` 的对称直线与圆有公共点。
先看临界点，即相切时，由圆的方程易知切线与 `x` 轴成 `30` 度角，此时 `l` 与 `x` 轴成 `60` 度或 `30` 度角。
两临界点之间就是所求，即应满足 `1/\sqrt3\leqslant k\leqslant\sqrt3`，而 `e=\sqrt{1+k^2}`，得 `2/\sqrt3\leqslant e\leqslant2`，选 C。

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回复 3# kuing

谢谢Kuing！

Kuing看问题独到深刻！