$讨论函数f(x)=\frac{a}{x}+lnx-1的零点情况$

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$讨论函数f(x)=\frac{a}{x}+lnx-1的零点情况。$

（1）若a=0时，有一个零点e。

（2）$若a＜0时，f(x)=\frac{x-a}{x^2}>0$

单调递增，至多有一个零点。

从图象中或者从取极限中，可知有一个零点。

如何确定零点区间（x1，x2）使得f(x1)<0,f(x2)>0？

（3）若0<a<1时，f(x)min=f(a)=lna<0，

有f(e)>0，所以在（a，+∞）上有一个零点。

如何在（0，a）中找到x0，使得f(x0)>0呢？

（4）若a=1，有一个零点1。

（5）若a＞1时，没有零点。

请大师们指点。

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$找到了一个，在0＜a＜1时，取x=\frac{a^2}{e^2}即可。$

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    $a＜0时，f（e）<0。$
   
    $那么x_2怎么找呢？$

   a的绝对值可能很小，也可能很大，不知道如何处理才能让x接近很大的值。

    请大师们帮忙！

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$ 如果取x_2满足x_2＞-a且x_2＞e^2 ，是否有问题？  $

如果这个没问题，就算是解决了。

isee

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仅找到大零的一个方向，$a<0$

$$f\left(e^{-a+1}\right)=ae^{a-1}-a=a\left(e^{a-1}-1\right)>0.$$