是否存在$a\neq 0$使得$n\mid am$

abababa

已知$0\le a<n,0<m<n$，若$\gcd(m,n)>1$，是否存在$a\neq 0$使得$n\mid am$。
其中所有数都是非负整数。

这个命题正确吗？如果不正确，有没有反例，正确的话怎么证明呢？我用一些数字试验感觉正确。

kuing

取 `a=n/\gcd(m,n)` 就是了吧

abababa

回复 2# kuing

原来如此，这么简单，就这几个符号把我绕晕了。