三角形中的不等式

lemondian

在$\triangle ABC$中，求证：
（1）$(\dfrac{m_a}{w_a})^2+\dfrac{b^2+c^2}{2bc}\leqslant 1+(\dfrac{R}{2r})^2$;
（2）$(\dfrac{w_a}{h_a})^2+\dfrac{b^2+c^2}{2bc}\leqslant 1+(\dfrac{R}{2r})^2$;