求任意角度时矩形四个角的坐标

成cc

矩形长 26 、宽 11、圆角半径 2 ，O为矩形的中心点求任意角度时四个角的坐标

kuing

上移 `7.5` 将 `O` 移到 `(0,0)`，此时四角坐标为 `(a,b)` 其中 `a=\pm(13+\sqrt2)`, `b=\pm(5.5+\sqrt2)`。

然后绕 `O` 逆时针旋转 `\theta` 角，四角坐标为 `(a\cos\theta-b\sin\theta,b\cos\theta+a\sin\theta)`。

最后再下移回来，也就是 `y` 坐标减 `7.5`，所以四角坐标具体写出来就是
\begin{align*}
&A\Bigl( -( 13+\sqrt2 )\cos\theta-( 5.5+\sqrt2 )\sin\theta,( 5.5+\sqrt2 )\cos\theta-( 13+\sqrt2 )\sin\theta-7.5 \Bigr),\\
&B\Bigl( ( 13+\sqrt2 )\cos\theta-( 5.5+\sqrt2 )\sin\theta,( 5.5+\sqrt2 )\cos\theta+( 13+\sqrt2 )\sin\theta-7.5 \Bigr),\\
&C\Bigl( -( 13+\sqrt2 )\cos\theta+( 5.5+\sqrt2 )\sin\theta,-( 5.5+\sqrt2 )\cos\theta-( 13+\sqrt2 )\sin\theta-7.5 \Bigr),\\
&D\Bigl( ( 13+\sqrt2 )\cos\theta+( 5.5+\sqrt2 )\sin\theta,-( 5.5+\sqrt2 )\cos\theta+( 13+\sqrt2 )\sin\theta-7.5 \Bigr).
\end{align*}

成cc

请问上移7.5是怎样算出来的 ？

kuing

回复 4# 成cc

就是 O 到上边的距离啊，宽的一半 + 圆角半径

成cc

明白

zhcosin

坐标旋转公式表示这不叫个事。