又遇到参数了

facebooker

函数$f\left(x\right)=e^{ax}\ln x$与$y=x$在第一象限有交点,求$a$的取值范围___

isee

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这只是个填空题吧，从数形结合角度，将函数改为等价方程$$\frac{\ln x}x=\mathrm e^{-ax},$$

再将方程转化为函数交点，依题，则有$$a>0.$$