一道怪异的三元不等式

aishuxue

已知$a,b,c>0$,且满足$a+b+c=1$,
求证: $\dfrac{a}{a+bc}+\dfrac{b}{b+ca}+\dfrac{\sqrt{abc}}{c+ab}\leqslant1+\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$

色k

和 forum.php?mod=viewthread&tid=6140 是一样的