抽象函数解不等式。

abababa

函数$f(x)$对任意的非零实数$x_1, x_2$都有$f(x_1x_2)=f(x_1)+f(x_2)$，若$f(x)$在$(0,+\infty)$上是增函数，解不等式$f(x)+f(x-\frac{1}{2})\le 0$。
我证明了$f(x)$是偶函数，所以在$(-\infty,0)$上是减函数，然后还有$f(1)=f(-1)=0$，这样把那个不等式用条件变成$f(x(x+\frac{1}{2}))\le 0$就可以解了，但是在点$x=0$处要怎么做？

色k

题目很明显有问题啊，由已知条件无法确定f(0)，又没有交代定义域，所以既可以说f(0)没定义，也可以随便你定义。

isee

$x=0$未定义，或者说本题不在定义域内，不矛考虑

abababa

原来如此，还以为能通过什么方法把$f(0)$的值算出来呢。