三角计算

APPSYZY

在四边形 $A B C D$ 中，$B C=D C, \angle B C A=x, \angle B A C=\angle A C D=3 x,\angle C A D=5 x$，则 $x=$

APPSYZY

通过在两个三角形内使用正弦定理，得到了sin(3x)sin(8x)=sin(4x)sin(5x)这个方程，然后就算不下去了= =

kuing

回复 2# APPSYZY

很简单的三角变换啊
\begin{align*}
\sin3x\sin8x&=\sin4x\sin5x\\
2\sin3x\cos4x&=\sin5x\\
-\sin x+\sin7x&=\sin5x\\
\sin7x-\sin5x&=\sin x\\
2\cos6x\sin x&=\sin x\\
x&=10\du.
\end{align*}

APPSYZY

回复 3# kuing
和差化积真的没想到，强！

isee

回复 1# APPSYZY

原来这题 youtube 上的 MindYourDecisions  在10月份讲过，难得觉得图形眼熟的