交集至多含2个元素的子集族

hbghlyj

已知$B_i$(i=1,2…n)为A={0,1…9}的非空子集族，且$|B_i∩B_j |≤2$∀i≠j，求n的最大值
思路
A的至多含三个元素的非空子集共有$C_{10}^1+C_{10}^2+C_{10}^3$=175个，故$n_\text{max}$≥175
然后怎么做呢