看错焦点，答案居然一样

realnumber

原题:P是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上一点，$F_1,F_2$是椭圆左右焦点，$\abs{PF_2}=2$,M是$∠F_1PF_2$的平分线上的一点，
且$F_2M⊥MP$，则$\abs{OM}=$_____2_____

看错为：
P是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上一点，$F_1,F_2$是椭圆左右焦点，$\abs{PF_2}=2$,M是$∠F_1PF_2$的平分线上的一点，
且$F_1M⊥MP$，则$\abs{OM}=$_____2_____

isee

回复 1# realnumber

题目中多是前者，后者，我是也是才见。

的确是这样，角分线对称，截掉小三角形后，是一个等腰梯形，于是任何时候结果一样。

realnumber

回复 2# isee


    en,解法一样

kuing

如图，由于 `O` 是 `F_1F_2` 中点，故 `H` 也是 `M_1M_2` 中点，因此 `OM_1=OM_2`，无论那直线是什么线都等。

realnumber

回复 4# kuing
明白了，这样更好看