初二六边形问题

realnumber

一凸平面六边形ABCDEF,六边相等,又∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,求证∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.

hbghlyj

类似题
一凸平面六边形ABCDEF,∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,AD,BE,CF共点,求证
$AB\cdot CD\cdot EF=BC\cdot DE\cdot FA$

hbghlyj

回复 1# realnumber
设边长为a,以A,C,E为圆心,a为半径作圆,由∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,三个圆共点.
由《近代欧氏几何学》第104节定理a,六边形的对边平行相等.
证毕