已知函数$f(x)=ax+1+|2x^2+ax-1|$的最小值为0，求a的值。

走走看看 · 2021-2-26 09:58

Last edited by 走走看看 2021-2-26 10:04已知函数$f(x)=ax+1+|2x^2+ax-1|$的最小值为0，求a的值。

这是一道参数在绝对值内和绝对值外的函数题。

网上给出的答案是把函数f(x)拆成g（x）和h（x）表示的分段函数。
必须这样解答吗？

经尝试，如果令ax+1=0，将解得的x代入绝对值内，同时令绝对值=0，也可得a=±1。

这同样缺乏依据。

答案是：±1。

走走看看 · 2021-2-26 11:00

祝大家元宵快乐！

走走看看 · 2021-2-26 17:40

贴出网上的一种解法：

参数在绝对值内外求参数值.jpg

其妙 · 2021-3-11 22:20

这是群内某网友的解答，仅供参考：

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[函数] 已知函数$f(x)=ax+1+|2x^2+ax-1|$的最小值为0，求a的值。