简洁的函数不等式

力工

求证：$e^x+4x^4lnx\geqslant x^5+x^4$.

kuing

两边除以 `x^4` 等价于 `e^{x-4\ln x}\geqslant x-4\ln x+1`，显然成立。

isee

回复 2# kuing


哎，差距啊，同样除了后，然后把 ln x 移到右边去了，想求导，发现要算，就没继续了

其妙

求证：$e^x+4x^4lnx\geqslant x^5+x^4$.
力工 发表于 2021-3-7 16:31

$\ln x$的输入不好看。这样输入：$e^x+4x^4\ln x\geqslant x^5+x^4$