证明一个不等式

TSC999

若 \(a_1, a_2, \cdots, a_n>0 \), 证明不等式：



\(a_1=a_2= \cdots=a_n \) 时取等号。

kuing

中间显然不成立，令 a2=a3=...=an->0 即知；
右边反例：n=5, a=b=c=1, d=e=2

TSC999

回复 2# kuing

你说的对，右边那个确实不成立。去掉它，下式可以证明成立，不知对不对？


另外，对于三元的情况，下式这个证明对否？

kuing

回复 3# TSC999

那这个就变成常识了……

1楼右边 n=3, 4 是成立的