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Last edited by hbghlyj 2021-3-29 01:21圆外切凸四边形ABCD,\[\sum\frac{1}{\left(p-a\right)^2}\geq\frac{1}{r^2}\]是否恒成立呢?(正方形时可以取等)
对于三角形的类似不等式的证明:
\[\frac{1}{r^2}=\frac{p^2}{S^2}=\frac{p^2}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sum\frac{1}{\left(p-a\right)\left(p-b\right)}\le\sum\frac{1}{\left(p-a\right)^2}.\] |
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