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Last edited by hbghlyj 2021-4-15 01:39在Rt△ABC中,∠B=90°,D,E分别在AC,BC上,EA平分∠BED,∠BAE=2∠C,若BE=5,CD=12,求CE的长
容易看出题拍拍的解答是不正确的
这里的文章(第7题)说是有两个解
事实上,∠CDE=180°-5∠C,故∠C<36°,因此,只有一个解
$∠C=\cos^{-1}\dfrac{1+ \sqrt{85} \cos \dfrac{\pi-\cos ^{-1}\frac{47}{17 \sqrt{85}}}{3} }{9}$
此时
$CE=\frac{5}{6}+\frac{35}{3} \cos\dfrac{\cos ^{-1}\dfrac{1229}{1715}}{3}$ |
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