两道组合数求和

lemondian

（1）$C_n^0+\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2+\cdots +\frac{1}{n+1}C_n^n$;
(2)$\frac{1}{2}C_n^1+\frac{2}{3}C_n^2+\frac{3}{4}C_n^3+\cdots +\frac{n}{n+1}C_n^n$

睡神

回复 1# lemondian
难得一见的送分题哇！！！
(1)、1/(k+1)*C(n,k)=1/(n+1)*C(n+1,k+1)
(2)、k/(k+1)*C(n,k)=C(n,k)-1/(k+1)*C(n,k)

kuing

两式之和显然为 2^n，两问实为一问。

睡神

回复 3# kuing
我也是这个意思吧…