$b_nb_{n+1}=n$

realnumber

$b_1=1,b_nb_{n+1}=n$
求证:$\frac{1}{b_{1}}+\frac{1}{b_{2}}+\frac{1}{b_{3}}+...+\frac{1}{b_{n}}\ge 2\sqrt{n}-1$



$b_1=1,b_2=1,b_3=2,b_4=\frac{3}{2}$,试了下数学归纳法，没做出来

realnumber

看了下答案是用$b_nb_{n+1}-b_nb_{n-1}=1$
即$\frac{1}{b_n}=b_{n+1}-b_{n-1}$

isee

看了下答案是用$b_nb_{n+1}-b_nb_{n-1}=1$
即$\frac{1}{b_n}=b_{n+1}-b_{n-1}$
realnumber 发表于 2021-4-19 13:42

算是特殊的技巧，如果只有这种方式，这题临场还是难的