数列特征方程有等根

realnumber

$a_1=1,a_2=3,a_n=4a_{n-1}-4a_{n-2},n\ge3$,求通项公式   $a_n$.


搜索到办法了,此时$a_n=(a+bn)x_1^{n-1}$,代入$a_1,a_2$,可得a=b=0.5

可以化为等差数列$\frac{a_n}{2^{n-1}}=\frac{a_{n-1}}{2^{n-2}}+\frac{1}{2}$

比如碰到$a_n=3a_{n-1}-3a_{n-2}+a_{n-3},n\ge 4,a_1=1,a_2=2,a_3=3$,猜是也可以吧

isee

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二阶的，通常`a_n-2a_{n-1}=2(a_{n-1}-2a_{n-2})`