有理数集合能否表成有限个单调数列之併

hbghlyj · 2021-5-12 18:44

是否存在ℕ→ℚ的双射f,它能表为f=g(x),其中g为ℕ→$\{f_1,f_2,\cdots,f_m\}$的双射,$f_i$为ℕ→ℚ的单调函数.

Czhang271828 · 2022-2-12 17:16

不可能.

① 有理数集有无穷个聚点.

② 每个单调数列至多有一个聚点, 有限个单调数列之并不可能有无穷个聚点.

hbghlyj · 2022-2-12 19:35

回复 2# Czhang271828
明白了!谢谢

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[数列] 有理数集合能否表成有限个单调数列之併