向量系数倒数和最大值

敬畏数学

边长为2的正方形$ABCD$，M,N为边BC、CD两个动点，且|MN|=2,P为MN的中点，$ \vv{AP}=m\vv{AB} +n\vv{AD}$,问$ \dfrac{1}{m} +\dfrac{1}{n}$的最大值_____.

色k

PC=1，故(m-1)^2+(n-1)^2=1/4，m,n≤1，再令m=1-0.5cost,n=1-0.5sint，t∈[0,90]，然后

kuing

回复 2# 色k

算出 1/m+1/n=4(4-u)/(7-4u+u^2) 其中 u=sint+cost∈[1,√2]，然后