cos(πx/2)的近似式

ᴋᴜɪɴɢ

昨天正疑惑为啥上传不了图片,原来是.png图片超限了,改成.gif才发出来

kuing

回复 1# ᴋᴜɪɴɢ

新手我设置的是 <= 256KB，你这图面积不算大而且色彩小，png 格式应该也不会很大吧……
会不会是你原先的 png 是假后缀，内部实际上是 bmp 呢？……

ᴋᴜɪɴɢ

回复 2# kuing
确实是这样...我的操作是在桌面上新建bmp图像,再将扩展名改为png,然后用mspaint打开,把截图粘进去.....只因右键菜单中没有"新建png图像"

kuing

回复 3# ᴋᴜɪɴɢ

为什么要新建再粘贴，截图的时候难道不能直接另存为 png？

ᴋᴜɪɴɢ

回复 4# kuing 这是因为我把Snip&Sketch的默认修改为了"不弹出新窗口而直接复制",因为这个操作我比较常用

ᴋᴜɪɴɢ

回复 1# ᴋᴜɪɴɢ
我其实是想问这个公式是如何得出的,不是如题所述的代入数值计算......

kuing

果然够紧的，0、1/2、2/3、1 处都相等，误差最大约 0.0003……

isee

我记得 ID 是对大小写敏感的。

好奇楼主几个字母到底是啥

kuing

胡乱猜测一通：
`\cos x\approx1-\frac12x^2`
`\cos(\frac12\pi x)\approx1-\frac{\pi^2}8x^2`，`x=0` 取等
为了让 `x=1` 也取等，去掉 `\frac{\pi^2}8`
`\cos(\frac12\pi x)\approx1-x^2`，`x=0,1` 取等
添加一个含参可调分母
`\cos(\frac12\pi x)\approx1-\frac{x^2}{t+(1-t)x}`，仍保持 `x=0,1` 取等
为了让 `x=1/2,2/3` 也取等，代入它们，得到对应的 `t` 应该分别为 `\sqrt{1/2},2/3`，
所以不妨令 `t=\sqrt{\frac12\cdot\frac{x-2/3}{1/2-2/3}+\frac49\cdot\frac{x-1/2}{2/3-1/2}}`，也就是 `t=\sqrt{\frac{2-x}3}`，
这时就是那式子了，再次说明，这只是乱猜

格雷西

回复 8# isee


    对大小写敏感是不错，但是他的字体不是常规字体
应该是在HTML中，不在ASCII编码范畴，机器码不一样，所以不算重复

hbghlyj

胡乱猜测一通
俄语字母встомн都是比英文字母小一号的....
希腊字母的大写阿尔法和A相同....
(这只是乱猜)