等轴双曲线内接直角三角形切线

hbghlyj · 2021-6-1 04:18

等轴双曲线上三点A,B,C,AB⊥AC,求证:A处的切线⊥BC.

isee · 2021-6-1 19:42

旋转成y=1/x，并不难计算呀

isee · 2021-6-1 19:44

FAQ：等轴双曲线内接三角形的垂心在双曲线上

isee · 2021-6-1 19:48

hbghlyj · 2021-6-1 20:21

Last edited by 2023-3-25 18:37命题9的证明中的点S是什么呢

思路二：利用上题结论

解：如图，由上题知∠MAH=∠MZH,∠MHZ=180°-∠MDZ=180°-∠MSH=∠MSA,

∴∠AMD=∠ZMH,同理可得其余，故∠MHN,∠MDN相等或互补。

我的证明是
因为DAM-HMA=ADH+DHM=ZHD+DHM=ZHM=MDZ和MZD=DAM所以MZD-HMA=MDZ又MZD-MDZ=ZMD,所以ZMD=HMA

hbghlyj · 2021-6-1 22:33

回复 7# ellipse
见

hbghlyj 发表于 2021-4-25 01:08

巨龙曲线系列文章

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[几何] 等轴双曲线内接直角三角形切线