自从有了向量和导数，几何好像只会....

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2021.5浙江省9+1联考17题
已知正四面体ABCD，M,N分别为BC,BD的中点，P是直线AD上的动点，记直线MP与直线AN所成的角为$\theta$,则$\sin \theta$的最小值是______.



正方体顶点中取四个特定点ABCD，不妨设边长为2，A(0，0，0)，B(2，2，0)，C(2，0，2)，D(0，2，2)，N(1,2,1),M(2,1,1),P(0,t,t).
这样$\abs{\cos {<\vv{MP},\vv{AN}>}}=\abs{\frac{3t-5}{2\sqrt{3}\sqrt{t^2-2t+3}}}$,可得t=-2时，最大，此时$\sin \theta$的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{6}$.

isee

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    只会啥？先进武器，优先用？

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    我想表达只会向量导数了，几何意义都模糊了

isee

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(高考)立体几何的难度立马让位