方阵最大和问题

APPSYZY

设有一个3×3的矩阵，其元素都为非负整数：
x1  x2  x3
y1  y2  y3
z1  z2  z3
现在要求在其中取出三个不同行、不同列元素，使其和最大。
请教：如何证明下面的方法的正确性？
方法：首先求出每一行的元素和，选出元素和最大的那一行，假设为z行，然后选出这一行中最大的元素，假设为z3；然后从剩下的两行中选出元素和最大的一行，假设为x行，选出这一行中最大的元素，假设为x2；最后，y行只剩下y1可选。由这一方法，最终得到的最大值为x2+y1+z3。

tommywong

這個方法方便編程
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0 2 3