2021年北京卷第15题 对数函数与直线的交点个数

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题：已知\(f(x)=\left| \lg x \right|-kx-2\)，给出下列四个结论：
①若\(k=0\)，则\(f(x)\)有两个零点；
②\(\exists k<0\)，使得\(f(x)\)有一个零点；
③\(\exists k<0\)，使得\(f(x)\)有三个零点；
④\(\exists k>0\)，使得\(f(x)\)有三个零点．
以上正确结论的序号是_______．

除了①②别忘记了还有④，`y=\lg x,x>1`图象是上凸的，即图象在切线的下方