求简洁做法（安振平6263不等式）

等待hxh

等待hxh

kuing

用软件测试 `\sum(a^3/b)+k\sum ab\geqslant(k+1)\sum a^2` 的最佳系数 `k`，
显示结果是一个三次方程的根，约为 `2.581`，原题取 `2.5`。
越是接近最佳系数，自然越难通过放缩搞定，往往只有暴力方法可行。
——纯粹经验之谈。

等待hxh

用软件怎么找到的最佳系数，可以请教下不！

kuing

如果你电脑上装有 maple ，可以用杨路他们的 bottema2009 程序来弄。
需要的话我可以发你，以及使用指南。

kuing

mathematica 就这题来说也可以
Minimize[{(a^3/b + b^3/c + c^3/a - a^2 - b^2 - c^2)/(a^2 + b^2 + c^2 - a b - b c - c a), a > 0, b > 0, c > 0}, {a, b, c}]
运行一会也能得出结果

TSC999

用 mathematica 也可寻找使不等式成立的系数范围：

AzraeL

回复 5# kuing


    这个bottema软件可以分享一下吗

kuing

回复 8# AzraeL

见附件： bottema.rar (91.69 KB, Downloads: 220)

2021-7-8 19:05 Upload

Click on the file to download the attachment

PS、因为是十几年前的东东，不确保在较新版本的 maple 上能顺利运行，所以如果纯粹只为运行这一个程序而装 maple 的话，建议装较旧的版本，我是用 maple13。

AzraeL

回复 9# kuing

谢了,我研究研究

等待hxh

回复 5# kuing


    谢谢我安装的是maple2020，但你这个安装包，我还不会操作，有具体使用教程吗？

kuing

回复 11# 等待hxh

我发那是 RAR，你解压下不就有教程在里面吗