利用函数对称中心求范围

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已知函数`f(x)=\frac 2{3^x+1}-2x`，则不等式`f(x)+f(3-2x)>2`的解集为________.

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计算知单调递减`f(x)`函数满足`f(-x)+f(x)=2`，于是不等式化为`f(x)+f(3-2x)>2=f(-x)+f(x)`，进步知`3-2x<-x`，故`x>3`.