左平移为偶函数右平移为奇函数

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若函数\(f\left( x \right)=\sin \left( \omega x+\frac{\pi}{6} \right)\)($\omega >0$)的图象向左平移$\frac{\pi}{6}$个单位后得到一个偶函数的图象；若$f\left( x \right)$向右平移\(\frac{\pi}{12}\)个单位后得到一个奇函数的图象，则\(\omega \)的值可以是（       ）
A．\(6\)        B．$8$        C．$12$        D．$14$

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提示：选D

\(f\left( x \right)=\sin \left( \omega x+\frac{\pi}{6} \right)\) 左平移为偶函数，最终结果只能是`y=\pm \cos\omega x`；同样的，右平移是奇函数最终结果只能是`y=\pm \sin\omega x`