求助一个不等式

lemondian

已知$a,b>0,a+b\leqslant 1,k\leqslant 6$，求证：$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b^2}-k)(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b}-k)\geqslant (6-k)^2$

yao4015

有反例： $(a,b,k)=[2/3,1/3,6]$

kuing

改为 `k\le33/7` 即可。

isee

回复 3# kuing


主楼命题粗用柯西不等式以乎很对，但＂＝＂取不到。

继而k的上界如何求？