函数`f(x)=\sqrt{\abs{x}}-ax-1`在`\mathrm R`上恰有三个零点

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已知函数`f(x)=\sqrt{\abs{x}}-ax-1`在`\mathrm R`上恰有三个零点，则实数`a`的取值范围为（　　）

A．`-1/4<a<1/4`且`a\ne 0`

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法1，分离出直线\[\sqrt{\abs x}=ax+1,\]
而左边是偶函数，且是抛物线`y^2=\pm x``x`轴上方部分（包括原点)，直线过定点`(0,1)`,数形结合，知直线与其相切是临界状态.

法2，显然`0`不是零点，设`\sqrt{\abs x}=t>0`，`x>0`时分参有\[a=\frac{t-1}{x^2}=-t^2+t=-(t-1/2)^2+\frac 14,t>0\]再结合`x<0`同样的可得\[a=(t-1/2)^2-\frac 14,t>0\]二者结合即可.
哈哈哈，不过，法2的的元，容易把人弄晕