三角形中点平行线证四点共园

乌贼

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如图:
在$ \triangle ABC $中，$ D,E $分别为$ AB，AC $的中点，延长$ ED $至$ H $使$ DE=DH $，直线$ HC $与$ \triangle BDH $的外接圆交于点$ J $，在线段$ CD $上取点$ L $，使得$ BL $中点$ N $恰好在$ \triangle BDH $的外接圆上，求证：$ BJLC $四点共圆
证明:取$ BC $中点$ M $。知$ HDCM $为平行四边形\[ HM\px DC \]又\[ MN\px CL \]所以$ MNH $三点共线。有\[ \angle JBN=\angle JHN=\angle JCL \]故$ BJLC $四点共圆