看见个简单的两圆证角等

isee · 2021-9-30 00:33

Last edited by isee 2021-9-30 00:39如图，当然，竞赛中最简单的

乌贼 · 2021-9-30 01:12

isee · 2021-9-30 08:46

Last edited by isee 2021-9-30 09:35回复 2# 乌贼

应该不垂直也成立吧，AX应该不会巧合为高——高与直径形成这两角是平凡的，图中是一种推广

乌贼 · 2021-9-30 13:14

回复 3# isee
用几何画板验证一下，还真是

kuing · 2021-9-30 15:06

回复 4# 乌贼

嗯，确实如此：
QQ截图20210930152531.png

`D`, `E` 为 `BC` 上两点，`\triangle ABC` 的外接圆 `O_1` 与 `\triangle ADE` 的外接圆 `O_2` 交于另一点 `F`，`FD` 交圆 `O_1` 于 `G`，求证：`\angle EAB=\angle GAC`。

证明：`\angle ABE=\angle AGC` 且 `\angle AEB=180\du-\angle AFD=\angle ACG`，所以 `\triangle ABE\sim\triangle AGC`。

isee · 2021-9-30 15:49

然后极限一下，主楼就成立了，哈哈哈哈哈

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[几何] 看见个简单的两圆证角等