命题

AK007

\begin{aligned} & p: \exists x>0, \frac{x}{x-1}<0 \\ & \neg p: \forall x>0, \frac{x}{x-1} \geq 0\end{aligned}
命题p的否定对吗

isee

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对.

同时 p 是真命题，非p 是假命题.

AK007

$\neg p: \forall x>0 \quad x \leq 0$ 或 $x \geqslant 1$.

isee

回复 3# AK007

p 的否定一般不化简，直接否定结论即可

战巡

回复 1# AK007


你最好听4楼的建议....
而且事实上根本不需要多费心思去想，否命题直接在前面加个“不”就完事了，不需要再画蛇添足的进行简化

比如如果按你这里的，否命题即为：不存在$x>0$，使得$\frac{x}{x-1}<0$

这玩意和你所写的是不是一回事，还有待商量，至少你没讨论过$x$为复数的情况

AK007

有道理