圆的切线长最值问题

敬畏数学

过直线y=2x上点P向圆C$(x+3)^2+(y-1)^2=8 $引切线，切线长为m，点P到点M（-6，-2）距离为n，则|m-n|的最大值____.（代数最值法可以，寻求几何法），谢谢。