完全四线形共点

hbghlyj

给定两线段AB,CD.作点E,F使得$△ABE\sim△CDE$,$△ABF\sim△DCF$.
设AE∩BF=G,AF∩BE=H,CF∩DE=I,CE∩DF=J,
求证:AJ,BI,CG,DH共点.

GeoGebra文件下载

kuing

回复 1# hbghlyj

嵌入 GGBra，太强鸟

isee

啧啧啧，这些开源的东西真赞~

hbghlyj

回复 2# kuing
只是一个画框,框里面是GeoGebra官网的在线画板.我只是将文件上传到官网上而已...

hbghlyj

所共之点为完全四边形ABEFGH,CDEFIJ的密克点

hbghlyj

圆$O$上有点$ABCDEF$,$AB∩DE=Y,AF∩CD=Z,AE∩BD=G,AC∩DF=H$,作出$△BEY,△CFZ$的外接圆,圆心为$P,Q$,这两圆交$AE,AC$于$I,J$,求证 ⑴ $BC,EF,GH,IJ,PQ,YZ$共点. ⑵ $YI∥ZJ$. ⑶ $BI$和$FJ$的交点在圆$O$上.
见6052 CTST 圆内接六边形
见FG201429(Telv Cohl,國立嘉義高級中學)的Lemma 1.