求教解四次方程

lemondian

请问以下方程是否有实数解？如何解？
$\dfrac{3x^4-6x^2-1}{2x(x^2+1)}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

战巡

回复 1# lemondian

这个如果令$x=\sqrt{3}y$，就会化简成
\[27y^4-6y^3-18y^2-2y-1=0\]
\[(y-1)(27y^3+21y^2+3y+1)=0\]
意味着$y=1$，以及另外这个三次方程的那个实数解，具体是多少只能卡当公式强解

kuing

原题是三角题？

lemondian

回复 3# kuing
是哩，这也能看出来？

kuing

回复 4# lemondian

直觉