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Last edited by hbghlyj 2025-5-2 01:49已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}e^{-x}, x \leq 1 \\ (x-1)^2+\frac{1}{e}, x>1 \end{array}\right.$，若函数 $g(x)=f(x)-|x-a|$，$ a \inR$的零点个数为$k$，则下列结论，正确的是（）
A．若 $k=0$ ，则 $\frac54-\frac{1}{e}<a<1$ ；B．若 $k=1$ ，则 $a \geqslant 1$ 或 $a \leq \frac{5}{4}-\frac{1}{e}$ ；
C．若 $k=2$ ，则 $a>1$ 或 $a<\frac{5}{4}-\frac{1}{e}$ ；D．若 $k=3$ ，则 $a=1$ 或 $a=\frac{5}{4}-\frac{1}{e}$ ． |
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