求这个式子的取值范围

baxiannv

\[
|\overrightarrow{Q A}+\overrightarrow{Q B}|=\sqrt{\frac{64 k^2-64 k+16}{1+k^2}+64}
\]

kuing

提示：由均值知对任意正数 `\lambda _1`, `\lambda _2` 有
\[-32\lambda _2k^2-\frac {32}{\lambda _2}\leqslant -64k\leqslant 32\lambda _1k^2+\frac {32}{\lambda _1},\]
取适当的 `\lambda _1`, `\lambda _2` 使之代入后约掉变量即可。

PS、原题是圆锥曲线题吧？