关于角格点的问题

nttz

方法一：用塞瓦定理，能说明解三角方程一般步骤么，有什么技巧？
方法二：几何的方法，能不能说说辅助线的策略？

abababa

回复 1# nttz

你这个说的是不是给定$\triangle ABC$和另一点$P$，并且连结$PA,PB,PC$，再给出$\angle PAB,\angle PBA,\angle PBC,\angle PCB,\angle PCA,\angle PAC$中的几个角的度数（整数度），然后求这其中某个角的度数？如果是这类题，网友给讲过角元塞瓦定理的方法，他都是先试出一个解，然后证明单调性，证明那个解是唯一的。

nttz

回复 2# abababa

是，我想请教两个方法的讨论

abababa

回复 3# nttz

最最开始，我也喜欢用平面几何的方法来做这类题，就是作辅助线，主要是作出一个等边三角形来，然后能证明一部分这类题，证明中有的可能还需要用同一法，因为直接证不好证。
后来我看网友都是用角元塞瓦定理来做这类题，我也觉得三角函数方程更直接，渐渐我也接受这类证法，难点就是证明单调性。
现在已经没什么兴趣做这类题了。

nttz

回复 4# abababa
那不成这种题目没有好的解决方案？
比如辅助线如何做？