不等式

nttz

证明在a是一个不等于1的正数时
\[\frac{1+a^2+a^4+\cdots+a^{2n}}{a+a^3+a^5+\cdots+a^{2n-1}} > \frac{n+1}{n}\]

kuing

见《撸题集》P.183~184 题目 2.1.36

nttz

回复 2# kuing
什么撸题集？这个是教材上题目

kuing

回复 3# nttz

《撸题集》是我写的电子书：forum.php?mod=viewthread&tid=3757

nttz

回复 4# kuing
好牛啊

nttz

回复 4# kuing
A1 成立用了基本不等式 a+1/a > 2
最后一步天马行空啥意思

kuing

回复 6# nttz

\[A_{n+1}=a+\frac 1a-\frac 1{A_n}\geqslant 2-\frac 1{A_n}>2-\frac 1{1+\frac 1n}=1+\frac 1{n+1}\]
咦？能发图了？

nttz

回复 7# kuing
是的