给定这些条件、怎么看这个结构是不是稳定的？...

baxiannv

大家好、给定这些条件、怎么看这个结构是不是稳定的？（稳定 = 只有这一个形状满足上述要求）

战巡

你这条件没写清楚吧？
看这个图，猜想为$WX=WV$，且$WX\perp WV$，在这些条件明确的情况下，确实是唯一的

如此下来，延长$XY, VZ$交于$P$，那么显然$XWVP$为正方形，假设其边长为$x$，$YZ=y$
那么有
\[WX^2+XY^2+YZ^2=WY^2+YZ^2=WZ^2=VZ^2+WV^2\]
\[x^2+6^2+y^2=x^2+10^2\]
于是
\[y=8\]
然后
\[YP^2+ZP^2=YZ^2\]
\[(x-6)^2+(x-10)^2=8^2\]
\[x=8+2\sqrt{7}\]

baxiannv

战巡 发表于 2022-5-23 13:27
你这条件没写清楚吧？
看这个图，猜想为$WX=WV$，且$WX\perp WV$，在这些条件明确的情况下，确实是唯一的

有没有纯几何方法

色k

baxiannv 发表于 2022-5-23 13:49
有没有纯几何方法

一条方程都不能出现才算纯几何方法吗？

战巡

baxiannv 发表于 2022-5-23 13:49
有没有纯几何方法

这还不纯几何？你在搞笑么？