假设钉板无限大，能不能围出正三角形

baxiannv · 2022-5-23 14:09

Last edited by hbghlyj 2025-3-9 05:59True or False?

It is possible to create an equilateral triangle on the pegboard below.

Explanation
Correct answer: False

kuing · 2022-5-23 14:25

更一般结论见《撸题集》P.981~982 题目 6.10.61

baxiannv · 2022-5-23 14:35

kuing 发表于 2022-5-23 14:25
更一般结论见《撸题集》P.981~982 题目 6.10.61

能发个链接吗

kuing · 2022-5-23 14:42

baxiannv 发表于 2022-5-23 14:35
能发个链接吗

置顶帖有，2015那个。

baxiannv · 2022-5-23 14:43

kuing 发表于 2022-5-23 14:42
置顶帖有，2015那个。

【潜水】河北已毕业)  14:38:00
正三角形面积为 sqrt（3）/4 * a^2吧

【潜水】河北已毕业)  14:38:21
那a^2要是无理数才行吧

【潜水】河北已毕业)  14:38:45
但是格点时、a^2必定是整数

可以这么证明吗

Czhang271828 · 2022-5-23 21:38

baxiannv 发表于 2022-5-23 14:43
【潜水】河北已毕业) 14:38:00
正三角形面积为 sqrt（3）/4 * a^2吧

这显然对啊

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[几何] 假设钉板无限大，能不能围出正三角形