问个二次函数开口的问题

baxiannv

$(x-2)(x+1)$

判断
而 $(e^x-2)(x+1),(\ln x-2)(x+1)$ 与之类似
问题是通过 $x$ 前系数即可开口上／向下，而 $\left(-e^x+2\right)(x+1)$ 与 $\left(e^{-x}-2\right)(x+1)$ 都是

，这？？

Tesla35

因为$(-\mathrm{e}^x+2)$与$(\mathrm{e}^{-x}-2)$都是减函数啊

baxiannv

Tesla35 发表于 2022-5-27 11:05
因为$(-\mathrm{e}^x+2)$与$(\mathrm{e}^{-x}-2)$都是减函数啊

我画了图，好像不是呢。

Tesla35

你的疑问是什么？

baxiannv

Tesla35 发表于 2022-5-27 11:17
你的疑问是什么？

可以通过系数看开口吗

baxiannv

Tesla35 发表于 2022-5-27 11:17
你的疑问是什么？

这是什么画图软件啊

Tesla35

baxiannv 发表于 2022-5-27 11:23
这是什么画图软件啊

几何画板。想清楚单调性和零点就行了啊。就是两个函数相乘同号得正异号得负

baxiannv

Tesla35 发表于 2022-5-27 11:25
几何画板。想清楚单调性和零点就行了啊。就是两个函数相乘同号得正异号得负 ...

好的谢谢

baxiannv

Tesla35 发表于 2022-5-27 11:17
你的疑问是什么？

（lnx-2)(x+1)是不是没有开口啊

Tesla35

baxiannv 发表于 2022-5-27 11:28
（lnx-2)(x+1)是不是没有开口啊

是的。因为定义域限制了只有一个零点

baxiannv

Tesla35 发表于 2022-5-27 11:25
几何画板。想清楚单调性和零点就行了啊。就是两个函数相乘同号得正异号得负 ...

为什么会有同号得正异号负这个原理呢
这也不是复合函数同增异减啊

baxiannv

Tesla35 发表于 2022-5-27 11:17
你的疑问是什么？

这个单调性怎么求啊 不会求导

Tesla35

baxiannv 发表于 2022-5-27 14:44
这个单调性怎么求啊 不会求导

这是函数乘积啊，不是复合函数。我说的是每个括号内的函数单调性和零点