已知 a,b,c,d>0，证明 (a+b+c+d)/(abcd)<=1/a^3+1/b^3+1/c^3+1/d^3

TSC999

\(a,b,c,d>0\)，证明 \(\frac{a+b+c+d}{abcd}\leqslant \frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)

kuing

太简单了吧，作代换 a->1/x 等，就是 xyz+yzw+zwx+wxy<=x^3+y^3+z^3+w^3

TSC999

按 K 先生的变换法证：