导函数的卡点问题

走走看看

在2022年全国乙卷文科数学第20题第2问，求a的取值范围。

在判定零点是否存在时，用的是取极限的方法，可能在高考中不允许。

（1）当 0<a<1，且x>1时，如何找到g(x)=ax-1-(a+1)lnx>0的卡点？

（2）当 a>1，且x<1时，如何找到g(x)=ax-1-(a+1)lnx<0的卡点？

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题目见 max.book118.com/html/2022/0609/8047044007004107.shtm 。

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163.com/dy/article/HAKQHUBH0552BKUG.html

这里的取点，在a＞1的条件下，不妨设a＞2 。

在0＜a＜1时，不妨设$0＜a<e^{-1}$。

这两种情况下的不妨设是否可以呢？

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走走看看 发表于 2022-6-25 22:02
https://www.163.com/dy/article/HAKQHUBH0552BKUG.html

这里的取点，在a＞1的条件下，不妨设a＞2 。

过几天，标准答案可能会出来。到时候，我把它贴上来。