证明根号p是无理数，我这个做法对吗

我爱数学 · 2022-7-4 14:14

以下是我自己的想法对吗？
例5是否还可以这么做：
因为n=m，所以由质因数唯一分解定理，又p(p1p2p3…pt)²=(q1q2…qs)²
则等式左右每个质因数的次数应相同，而lhs中p和rhs中p次数一定不相同，很好√p是无理数

色k · 2022-7-4 15:13

没问题，除了开头的“因为m=n”。

我爱数学 · 2022-7-4 15:26

色k 发表于 2022-7-4 15:13
没问题，除了开头的“因为m=n”。

因为m＝n哪里不对？

色k · 2022-7-4 15:31

我爱数学发表于 2022-7-4 15:26
因为m＝n哪里不对？

你不是设√p=m/n吗

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[数论] 证明根号p是无理数，我这个做法对吗